深入了解錐透鏡

什麼是錐透鏡?

錐透鏡是一種圓錐稜鏡，由其α角和頂角定義。聚光透鏡可以將光聚焦在光軸上的某一點(例如，平凸(PCX)，雙凸(DCX)或非球面透鏡) 。與之不同，錐透鏡可以將光聚焦到光軸上的多個點（圖1）。錐透鏡產生的光束穿過光軸，當錐透鏡到圖像距離增大時，所形成的光環直徑也將增大，而光環的厚度保持不變。該光束具有貝塞爾光束的特性，沿光束傳播方向的光強分佈不會發生改變。

圖1: 用錐透鏡聚光

錐透鏡的貝塞爾光束特性

與隨距離增長而發散的高斯光束不同，貝塞爾光束是非繞射光束，它在傳播時能保持光強分佈不變。雖然真正的貝塞爾光束需要無限的能量才能產生，但錐透鏡可以在其焦深（DOF）範圍內產生與之非常近似的非繞射特性。 DOF這個函數包括錐透鏡的入射光半徑（R），錐透鏡的折射率（n）和α角（α）：

(1)

如上所述，光環的厚度（t）保持恆定，並且很容易確定；它相當於初始光束的半徑或初始光束直徑的一半（d_b）：

(2)

光環的直徑與距離成比例；隨著透鏡輸出端到像的距離（L）的增長，光環的直徑（d_r）將增加，距離減小，直徑也隨之減小。如等式3所示，光環的直徑與長度的兩倍，以及折射率（n）和α角（α）乘積的正切值有關。

(3)

圖2和3是綠色雷射通過錐透鏡對焦後所成的真實圖像；這兩張圖反應了錐透鏡的直徑與距離成比例，而光環厚度保持不變的特性。在圖2中，錐透鏡的L = 228.6mm，在圖3中，L = 355.6mm。輸入光束直徑為4mm的雷射，127mm×127mm白平衡板，以及擁有20°α角的錐透鏡一起生成了圖像。圖2和圖3中，光環的厚度始終保持2mm，而當錐透鏡輸出端和圖像之間的距離從L = 228.6mm增加到L = 355.6mm時，光環直徑也從73.66mm增加到114.3mm。

圖2: L = 228.6mm時，綠色雷射通過錐透鏡的成像

圖3: L = 355.6mm時，綠色雷射通過錐透鏡的成像

錐透鏡的應用

錐透鏡的特性使其適用於多種研究和醫療應用。例如，錐透鏡有助於改進雷射角膜手術，這是一種用於矯正視力的外科手術，利用雷射來燒灼角膜組織以校正眼睛的屈光狀態。錐透鏡將雷射光聚焦為光環, 用來蒸發角膜組織，而且過程更為平滑。該應用採用負錐透鏡和正錐透鏡，通過控制兩個錐透鏡之間的距離來調節光環直徑以適應患者和外科醫生的需要。

錐透鏡也適用於光學捕獲，使用雷射產生吸引力和排斥力以便操縱微粒和細胞。錐透鏡產生的光環可以用作排斥牆，將微粒捕獲在較暗的光束內部區域中，非常適用於捕獲粒子這類精確應用。

使用光學部件與錐透鏡

為了獲得貝塞爾光束，必須將錐透鏡和雷射準直對正，使雷射光沿著錐透鏡的光軸傳播。為了實現準直和精度要求，要用到很多光學部件，包括雷射，擴束鏡，透鏡安裝座以及接桿和接桿支架。例如，擴束鏡可以準直入射雷射並減少其發散度，使得錐透鏡可以精確地創建環形光束，光學透鏡安裝座可以將錐透鏡牢牢固定起來，並提供微米或亞微米級的自由度調整及準直。

將沿光軸傳播的光束聚焦，錐透鏡創建了近似貝塞爾光束。雖然光環直徑會隨著錐透鏡和圖像之間的距離成比例地增大和減小，但是光環厚度保持不變。錐透鏡非常適用於需要環形雷射輸出的測量和準直，以及研究和醫療應用。

參考

1. Haw, Weldon W., MD, and Edward E. Manche, MD. "Prospective Study of Photorefractive Keratectomy for Hyperopia Using an Axicon Lens and Erodible Mask." Journal of Refractive Surgery 16, no. 6 (November 1, 2000): 724-30.
2. Mallik, Proteep. "The Axicon." Lecture, December 7, 2005. Accessed November 15, 2010.