超快雷射的脈衝壓縮及色散補償

超快高色散反射鏡在超快雷射應用之中，是脈衝壓縮及色散補償的關鍵所在。超快雷射會發射皮秒、飛秒或埃秒的極短脈衝；由於海森堡不確定性原理，轉換受限脈衝達到脈衝期間下限時，會具有寬廣頻寬，涵蓋相當大的波長範圍（圖 1）。這種寬頻寬色散在傳輸通過物鏡、窗鏡或透鏡等光學媒介時，會延伸超快脈衝的脈衝期間，讓色散補償成為超快雷射應用的重要部分。

圖 1：超快雷射的脈衝越短，其波長頻寬就越寬

超快雷射：速度很重要

超快雷射的脈衝期間較短，並具備高峰值功率，對多種應用非常有利，其中包括材料加工、微機械加工、生醫應用、非線性成像及顯微鏡、國防和通訊等等。就材料加工和微機械加工而言，超快雷射可提供更理想的尺寸容差、減少周圍區域損傷，並消除加工後步驟。超快雷射較短的脈衝期間，也可減少醫療雷射應用造成的創傷（例如 LASIK 眼部手術），同時減少消毒和麻醉需求（圖 2）。²

圖 2：超快雷射用於無刀片 LASIK 眼部手術，以提升患者安全、降低感染風險及增進精準度

色散：什麼是色散？色散為何重要？

色度色散說明光線相位速率（或速度）在光學媒介中，於其光學頻率或波長的相依性。光學元件使用的大部分材料都會產生正色散，亦即較長波長的相位速率高於短波長（圖 3）。這會在所謂的正啁啾程序中延長超快脈衝的脈衝期間，不利於超快應用。

圖 3：色散造成超快雷射脈衝變寬。AOM 是聲光調變器，可讓雷射發射脈衝輸出

不過這可以利用光學元件加以補償，例如具有負色散的多層電介質反射鏡，其中較短波長的相位速率高於長波長。這可以平衡系統稍早產生的正色散，造成脈衝壓縮提供最佳效能（圖 4）。

圖 4：以負色散進行脈衝壓縮，可以抵消超快脈衝通過光學媒介傳輸時的正色散

考量色散對超快雷射系統的影響時，必須瞭解群組延時及群組延時色散 (GDD)。光學元件的群組延時，是輻射電場相位有關角頻率變化的導數。GDD 則定義為群組延時導數，或是有關頻率的光譜相位第二導數。每單位長度的 GDD 稱為群組速度色散 (GVD)。GDD 一般以 fs² 為單位，GVD 則是以 fs²/mm 為單位。脈衝壓縮光學元件一般具有大幅度的負 GDD，以便壓縮正啁啾脈衝。如需更多有關色散及 GVD 的詳細資訊，請參閱色散應用附註。

解決方案：超快高色散反射鏡

有多種不同類型的脈衝壓縮光學元件可提供超快色散補償，包括光柵和稜鏡。不過高色散反射鏡有利於脈衝壓縮，原因包括體積精巧、低損耗，以及在大範圍頻寬具備高度負色散，因此可用於對準不敏感的脈衝壓縮器，協助補償 GDD 及第三階和更高階的色散。³

為了瞭解超快高色散反射鏡的運作方式，請務必瞭解其他兩種類型的反射鏡：Gires-Tournois 干涉儀 (GTI) 反射鏡和啁啾反射鏡。GTI 反射鏡利用共振提供不受角度影響的負 GDD，在超快雷射實現腔內色散控制。不過 GTI 反射鏡只能在非常有限的頻寬提供負 GDD，並會產生高階色散。

另一方面，啁啾反射鏡可透過受波長影響的雷射脈衝穿透深度，提供受控制的負 GDD。其中電介質鍍膜的層厚度，會隨光線穿透進入鍍膜而增加。這會造成較短波長穿透進入鍍膜的深度，比長波長更短，基本上會讓長波長「趕上」短波長，出現更大的群組延時（圖 5）。不過在這類簡單的多層電介質結構中，不同層厚度之間的分離切換，會以波長函數造成 GDD 中的振盪，類似於 Febry-Perot 共振器中的振盪。

圖 5：啁啾反射鏡具有可變層厚度造成負色散，讓較長波長能夠比短波長更深入穿透進入鍍膜

超快高色散反射鏡因應這項問題的方式，是結合類似傳統啁啾反射鏡受波長影響的穿透效應，以及稱為多 GTI 的多共振效應。3 這種穿透及共振效應的最佳組合，可在寬廣的頻寬範圍內實現更高的 GDD 值及低損耗，無需增加多層鍍膜結構厚度。

光柵或色散稜鏡等傳統脈衝壓縮光學元件，也可用於超快脈衝壓縮及色散補償。不過高色散反射鏡更為有利，原因包括尺寸精巧、低損耗，以及在大頻寬範圍內提供大幅度的負 GDD（圖 6 及圖 7）。這類反射鏡用於全反射鏡的對準不敏感脈衝壓縮器，補償 GDD 及第三階和高階色散。

圖 6：1030nm 高色散超快反射鏡的反射曲線

圖 7：1030nm 高色散超快反射鏡的群組延時色散 (GDD) 曲線

一般的啁啾脈衝放大 (CPA) 雷射，會在放大前後延伸及壓縮脈衝，將超快脈衝放大為高光學峰值強度，同時避免過度的非線性脈衝畸變或增益媒介損傷。因此像是超快高色散反射鏡這樣的壓縮光學元件，對 CPA 雷射就具有決定性的重要地位。