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雷射光學度量

雷射光學度量

雷射資源指南第15.1,15.2,15.3,15.4,15.5 及 15.6

度量扮演關鍵角色,協助確保光學元件一致安全地達到所需規格及功能。對利用高功率雷射的系統,或是光通量變更可能造成不當系統效能的情況,這項可靠性特別重要。有各式各樣的度量方法可用於量測雷射光學元件,包括孔腔內共振衰減光譜儀、原子力顯微鏡、微分干涉差顯微鏡、干涉計量、Shack Hartmann 波前傳感器,以及分光光度計。

孔腔內共振衰減光譜儀

孔腔內共振衰減光譜儀 (CRDS) 技術可用於判定氣體樣本組成,不過對雷射光學元件而言,則是利用此項技術進行光學鍍膜的高敏感度損耗量測。CRDS 系統會將雷射脈衝送往共振腔;共振腔是由兩個高反射率的反射鏡組成。每次反射時,會有少部分光線因為吸收、散射及穿透而損耗,同時反射光則持續在共振腔內部振盪。第二個反射鏡後方的探測器,可量測反射光強度降低的情形(或稱“共振衰減”),以計算反射鏡損耗 (圖 1)。描述雷射光反射鏡損耗特性,是確保雷射系統達成所需光通量的必要條件。

Figure 1: Cavity ring down spectrometers measure the intensity decay rate in the resonant cavity, allowing for higher accuracy measurements than techniques that just measure absolute intensity values
圖 1: 孔腔內共振衰減光譜儀可量測共振腔內的亮度衰減率,其量測準確度高於僅量測絕對強度值的技術

共振腔內雷射脈衝亮度 (I) 是以下列公式描述:

(1)$$ I = I_{0} e^{ \frac{-T \, t \, c}{2L} } $$

I0 為雷射脈衝初始亮度, Ƭ 為穿透、吸收及散射的總共振腔反射鏡損耗,t 為時間,c 為光速,L 為共振腔長度。

CRDS 判定的值為整個共振腔的損耗。因此需要進行多次測試,以判定單一反射鏡的損耗。初始量測 (A) 時將使用兩個參考反射鏡,然後再進行兩次量測:其中一次量測將第一個參考反射鏡更換為接受測試的反射鏡 (B),另一次測試則將另一個參考反射鏡更換為測試反射鏡(C)。以上三次量測用於判定測試反射鏡的損耗。

(2)$$ A = M_1 + M_2 $$
(3)$$ B = M_3 + M_2 $$
(4)$$ C = M_1 + M_3 $$
(5)$$ C + B - A = M_1 + M_3 + M_3 + M_2 - M_1 = 2 M_3 $$
(6)$$ M_3 = \frac{C + B - A}{2} $$

M1 及 M2 為兩個參考反射鏡的損耗,M3 則為測試反射鏡的損耗。共振腔內空氣損耗假設為可忽略不計。CRDS 適合用於描述反射雷射光學元件效能特性,因為這項技術比大型反射率更容易地精準量測少量損耗 (表 1)。具有抗反射鍍膜的穿透元件,也可插入共振腔內進行測試,並量測對應的損耗增加情形。CRDS 必須在潔淨環境中運作,而且要非常小心,因為如果反射鏡或共振腔內部有任何污染,都將影響損耗量測

Table 1: The sensitivity of measuring the reflectance of a mirror directly with an uncertainty of ±0.1% is two orders of magnitude greater than measuring the mirrors loss with an uncertainty of ±10%. This demonstrates that loss measurements for highly reflective mirrors are much more accurate than reflectance measurements
表 1: 以 ±0.1% 不確定性直接量測反射鏡反射率的敏感度,比以±10% 不確定性量測反射鏡損耗高出兩個量級。這顯示高反射性反射鏡的損耗量測,要比反射率量測精準許多

To learn more about CRDS and its benefits for measuring high reflectivity laser mirrors, watch the webinar recording below.

干涉計量

干涉儀利用干涉技術量測小型位移、表面不規則度及折射指數變化。干涉儀可量測 λ/20 以下的表面不規則度,並用於篩選平板玻璃、球面透鏡、非球面透鏡及其他光學元件。

多個光波重疊且結合在一起形成新圖案時,就會產生干涉。為了產生干涉,多個光波必須具備一致相位,並具有非正交偏振狀態。1 若各波的波谷或低點對準,就會造成相長干涉增加其強度,若某一個波的波谷對準其他波的波峰,就會造成相消干涉互相抵消 (圖 2)。

Illustration of constructive interference (left) and destructive interference (right), which are used in interferometry to determine surface figure
圖 2:干涉儀提供相長(左)及相消干涉(右)協助判定表面形狀,而測試光學元件與參考光學元件之間的表面形狀差異會造成相位差,產生可見的干涉條紋

干涉儀一般會使用分光鏡,將單一來源的光線分割為測試光束及參考光束。光束在到達光電探測器之前會重新結合,而兩個路徑之間的任何光學路徑差異將產生干涉。這樣就可將測試光束路徑的光學元件,與參考光束的參照進行比較 (圖 3)。兩個路徑之間的相長及相消干涉,將產生可見干涉邊緣的圖案。反射及穿透光學元件,都可利用穿透或反射波前與參照比較的方式進行量測。

Sample image from an interferometer showing bright areas where the test and reference beams constructively interfered and dark rings where they destructively interfered (left), as well as the resulting 3D reconstruction of the test optic (right)
圖 3: 干涉儀範例影像,顯示測試及參考光束受到相長干涉的明亮區域、受到相消干涉的黑暗環狀區域(左),以及產生的測試光學元件 3D 重建(右)

有多種常見的干涉儀組態 (圖 4)。Mach–Zehnder 干涉儀利用一個分光鏡,將輸入光束分為兩個獨立路徑。第二個分光鏡則將兩個路徑重新結合為兩個輸出,傳送至光電探測器。Michelson 干涉儀 利用單一分光鏡以分割及重新結合光束。其中一種 Michelson 干涉儀版本是所謂的 Twyman-Green 干涉儀,可利用單色點 光源作為光源量測光學元件。Fizeau 干涉儀利用單一分光鏡,方向與 Michelson 干涉儀的分光鏡垂直,因此系統只需要一個反射鏡。Fabry–Pérot 干涉儀可利用兩個平行的部分透明反射鏡取代兩個分離光束路徑,提供多個光線行程。

Various common interferometer configurations
圖 4: 各種常見的干涉儀架構

除了接受測試的光學元件以外,如果組成干涉儀的光學元件出現塵土粒子或瑕疵,就可能造成光學路徑差異,可能會將其誤認為光學元件表面瑕疵。干涉計量需要精準控制光束路徑,而量測也可能受到雷射雜訊及量子雜訊影響。

短同調長度干涉計量

短同調長度和光熱共光路干涉儀等獨特的干涉儀架構,與傳統干涉儀的用途不同。短同調長度干涉儀使用特殊 LED 取代雷射作為照明源。2 其中的 LED 同調長度比一般 LED 更長,但是比雷射短。這讓系統能夠測量平行、平坦的表面,同時盡量減少背面反射 (圖 5).

Short coherence length interferometers using specialized LEDs as their light source are able to measure parallel, flat surfaces without noise from light reflecting off of the back surface (right), while conventional laser-based interferometers will be affected by this noise (left). Image from InterOptics LLC.
圖 5:短同調長度干涉儀使用特殊 LED 作為光源,能夠測量平行的平坦表面,不會因為背面反射光產生雜訊(右),而傳統雷射型干涉儀則會受到此類雜訊影響(左)。影像由 InterOptics LLC 提供2

如果使用傳統干涉儀測量窗鏡、雷射晶體及其他光學元件的平行平坦表面,就需要在背面塗佈凡士林 (Vaseline) 或其他物質,以避免背面光線反射及干擾正面的測量作業。塗佈額外物質可減少雜訊,但是會增加記錄測量的時間,因為物質必須塗佈、清除,然後再次塗佈以測量其他表面,並於鍍膜之前加以清除。醋能夠最有效地清除凡士林,不過其中的風險在於可能污染對酸敏感的特定材料。此外如果光學元件的折射指數遠低於或遠高於玻璃,或是背面已有鍍膜,這種方法就沒有效。

使用具有短同調長度的特殊 LED,可讓光學元件的正面與背面隔離,無需對背面進行特殊處理。這樣可以盡可能縮短測量時間、降低零件的損傷風險以及不正確測量的風險。2 不過由於同調長度低,因此欲測量表面只能放置在有限範圍內,以解決干涉條紋問題。前述有限測量範圍的好處之一,就是能夠避免有限測量窗鏡以外光學元件串的灰塵、刮痕及其他瑕疵影響測量 (圖 6)。這項技術在設計上也比較不受振動影響,而且不需要置於昂貴的振動隔離台。

Figure X: ENTER CAPTION HERE
圖 6: 傳統干涉儀光學元件串的塵土、刮痕及其他瑕疵,會在測量期間顯示為假影(左),不過這些瑕疵並不會影響短同調長度干涉儀的測量結果(右)。影像由 InterOptics LLC 提供2

光熱共光路干涉計量

光熱共光路干涉儀 (PCI) 使用聚焦泵光束加熱目標區域,同時單一探針光束則會因熱膨脹出現相位畸變,造成折射指數變化。3 PCI 可準確測量吸收率,協助更充分掌握光學鍍膜的光譜屬性。

泵光束作用時,探針光束相位會在加熱區域畸變。此畸變會產生第二個弱波,相位比更強的未畸變光束波偏移半個週期。3 這兩個波之間的干涉不會立即發生,不過會在樣本的一定距離以外發生 (圖 7)。熱會對正面反射的探針光束施加類似的相位偏移,這樣就可透過穿透或反射方式測量表面吸收率。

Thermal distortion creates a weak, second wave from the probe beam in a photothermal common-path interferometer, and this secondary wave generates an interference pattern with the undistorted probe beam later in the system3
圖 7: 熱畸變由讓光熱共光路干涉儀中的探針光束產生第二個弱波,而這第二個波會與系統之後的未畸變探針光束產生干涉模式3

一般會使用光學斷波器分解連續波 (CW) 雷射源並定期加熱樣本。探針光束穿透樣本後,會先通過孔徑,然後再測量週期畸變 (圖 8)。最終訊號會與樣本吸收率呈比例關係,因此可以準確測量吸收率。

Typical schematic of a photothermal common-path interferometer
圖 8: 光熱共光路干涉儀的一般示意圖3

吸收率測量結果可提供寶貴資訊,協助更充分瞭解光學鍍膜及塊材基材的光譜屬性。例如兩種不同的抗反射鍍膜,可能具有類似的反射率測量值,不過如果未能瞭解吸收率和散射的效應,就無法瞭解鍍膜的真正效能,因為兩種鍍膜可能反射率相同,但吸收值可能不同。

PCI 能夠比分光光度計更準確地測量吸收率,透過直接測量穿透的式判定吸收率。3 分光光度計難以測量低吸收率。PCI 也能分開測量塊材基材與鍍膜的吸收率。

原子力顯微鏡

原子力顯微鏡 (AFM) 技術可提供表面形貌,並具備原子分辨率 (圖 9)。非常小的尖銳尖端掃描樣本表面,產生 3D 重建的表面。尖端裝設至矩形或三角形懸臂,而懸臂則連接其餘的顯微鏡頭。懸臂動作是由壓電陶瓷控制,以奈米以下的分辨率確保懸臂 3D 定位。4

AFM 在雷射光學元件主要用於計算光學元件的表面粗糙度;表面粗糙度可能大幅影響雷射光學系統效能,因為這通常是散射的主要原因。AFM 可提供 3D 表面圖,精準度可達幾埃。5

Figure 2: Topography map of a grating captured using atomic force microscopy
圖 9:原子力顯微鏡可產生奈米程度的形貌圖,對瞭解光柵特性而言相當實用

尖端可能以所謂的接觸模式,在掃描樣本時持續接觸系統,或採用所謂的敲擊模式,在掃描樣本時間歇接觸表面。懸臂在敲擊模式會以其共振頻率振盪,而尖端在振盪循環期間,僅短暫接觸表面。接觸模式的複雜度低於敲擊模式,能夠更精確的重建表面,不過掃描期間損壞表面的可能性較高,尖端磨耗的速度也較快,使用壽命較短。在這兩種模式中,雷射都會從懸臂頂端反射至 探測器。樣本表面高度變化會讓懸臂轉向,改變雷射在探測器的位置,產生正確的表面高度圖 (圖 10)。


圖 10:表面形貌變化會移動 AFM 尖端,改變反射雷射受偵測的位置,並可進行表面形貌量測

尖端的形狀及組成,在 AFM 空間分辨率之中扮演關鍵角色,應依據需要掃描的樣本進行選擇。尖端越小越尖,橫向分辨率就越高。不過相較於大尖端,小尖端的掃描時間較長,成本也較高。

控制尖端與表面之間的距離,決定了 AFM 系統的垂直分辨率。機械及電氣雜訊會限制垂直分辨率,因為無法解決小於雜訊位準的表面特徵。6 尖端與樣本之間的相對位置,對溫度變化造成的 AFM 元件膨脹或收縮也相當敏感。

AFM 是耗時的度量技術,主要用於製程驗證及監控,其中會量測少部分樣本表面(約 100μm x 100μm),提供其整體製程的統計顯著表示。

適用於測量超精密拋光表面粗糙度的白光干涉儀

白光干涉儀 (WLI) 也可用於測量表面粗糙度。光學元件製造商結合AFM 及 WLI,就能在廣大的空間頻率範圍內測量表面形貌,甚至測量超精密拋光表面埃以下的 RMS 表面粗糙度。

大部分干涉儀利用單色雷射作為照明源,這是因為雷射的同調長度較長,因此可輕鬆觀察干涉條紋,不過白光干涉儀使用的是寬頻照明源協助分析表面高度。能夠測量表面高度的原因,在於參考和測量的光學路徑長度相同時,特定位置的干涉會達到最高,因此調整 WLI 與測試表面之間的距離,就可產生表面形貌資料。白光干涉儀一般採用 Michelson 干涉儀配置,其中將測試光學元件置於一個機臂,參考光學元件則置於另一個機臂 (圖 11)。參考機臂長度會因平移參考光學元件通過範圍而有所不同。

Schematic of a typical white light Michelson interferometer used to determine surface roughness. The instrument is kept stationary as the height of the test surface is varied.
圖 11: 判定表面粗糙度的一般白光 Michelson 干涉儀示意圖。儀器本身維持固定,測試表面高度則會變化

WLI 及 AFM 的空間頻率範圍有所重疊,均可用於測量超精密拋光表面的埃以下表面粗糙度 (表 2),而需要測量的空間頻率範圍,將決定哪一種儀器比較適合使用。7 一般普遍認為預定用於可見光光譜的光學元件,不需要在 2000 週期/mm 以上接受測量,因此 WLI 是理想選擇。不過如果是要在紫外線光譜使用的光學元件,就可能需要空間頻率範圍更高的 AFM。AFM 也可測量較低的空間頻率(如 表 2所示),不過因為其他因素的緣故,讓 AFM 比較不適合用於生產作業。AFM 的測量時間較長,因此對溫度波動和外部振動極度敏感。所以 AFM 比較適合用於測試實驗室這樣的受控環境,而 WLI 則比較適合工廠環境。

儀器 空間頻率下限 [cycle/mm] 空間頻率上限 [cycle/mm] 附註
白光干涉儀
(Zygo NewView)
1
3
5
9
25
40
50
90
180
360
900
1,800
(Objective mag.)
2.75
5
10
20
50
100
原子力顯微鏡 30
35
45
60
90
185
8,000
9,600
12,000
16,000
24,000
50,000
取決於尖端半徑及儀器設置
表 2: 白光干涉儀搭配可更換物鏡及原子力顯微鏡的合理空間頻率範圍7

Shack-Hartmann 波前傳感器

Shack-Hartmann 波前傳感器 (SHWFS) 具備高動態範圍及精度,可量測光學元件或系統的穿透及反射波前誤差。SHWFS 非常受歡迎,原因包括易於使用、快速回應、成本低廉,以及能夠搭配使用非同調光源。

光學波的波前是表面,位於具有固定相位的波上方。波前與傳播方向垂直,因此平行光具有平面波前,而聚合或發散光則具有彎曲波前 (圖 12)。波前 誤差 可能由光學元件像差造成,或由穿透或反射波前中的畸變造成。分析穿透及反射波前誤差後,就可以判定光學元件的像差及效能。

Figure 9: Perfectly collimated light has a planar wavefront. Light diverging or converging after a perfect, aberration-free lens will have a spherical wavefront
圖 12: 完美平行的光具有平面波前。在完美無像差透鏡之後發散或聚合的光,將具有球面波前

SHWFS 利用焦距相同的 微透鏡或小透鏡陣列,將部分入射光聚焦在探測器上。探測器分為各個小區段,每個區段用於一個微透鏡。完美的平面入射波前可產生間隔相同的格狀焦點,作為微透鏡陣列的中心至中心間距。如果具有波前誤差的畸變波前在 SHWFS 入射,在探測器的焦點位置就會改變 (圖 13)。焦點偏移、變形或強度損耗,將判定波前在每個微透鏡的局部傾斜程度。離散傾斜可用於重建完整波前。

Figure 10: Any wavefront error present in light entering a SHWFS will lead to a displacement of the focused spot positions on the detector array
圖 13: 進入 SHWFS 的光線中若出現任何波前誤差,將造成探測器陣列焦點位置移位

SHWFS 相較於干涉計量的優勢之一,就是其動態範圍基本上不受波長影響,提供更高彈性。不過 SHWFS 的動態範圍,受到分配至各個微透鏡的探測器區段限制。每個微透鏡的焦點,應在其個別區段涵蓋至少 10 個像素,以便精準重建波前。焦點涵蓋的探測器區域越大,SHWFS 的敏感度就越高,但代價則是動態範圍越短。一般來說,微透鏡焦點不應涵蓋超過指定探測器區段的一半以上;這樣可保證在靈敏度及動態範圍之間達到合理妥協。8

增加陣列中的微透鏡數量,可提升空間分辨率,減少對微透鏡孔徑的平均波前坡度,但分配至各個微透鏡的像素則會減少。更大的微透鏡可更敏感精準測量緩慢變化的波前,但可能不足以取樣複雜波前,造成重建波前的人為平滑化。9

分光光度計

分光光度計可量測光學元件的穿透及反射能力,是描述光學鍍膜效能特性的必要設備 (圖 14)。分光光度計一般由寬頻光源、單色儀及探測器組成 (圖 15)。光源光線傳送至單色儀入口,在此利用繞射光柵或稜鏡等色散元件,將光線分為組成波長。除了通過出口的窄頻以外,單色儀出口將攔截所有波長,而前述窄波長帶將照明測試光學元件。改變繞射光柵或稜鏡角度,將改變通過出口的波長,以便微調測試波長帶。反射或穿透測試光學元件的光線,將導向前往探測器,以判定特定波長的光學元件反射或穿透能力。


圖 14: TECHSPEC® 準分子雷射光反射鏡 以分光光度計擷取的反射光譜範例
Figure 12: The test wavelength of a spectrophotometer can be finely tuned by adjusting the angle of the diffraction grating or prism in the monochrometer
圖 15: 調整繞射光柵角度或單色儀稜鏡,可微調分光光度計的測試波長

光源必須非常穩定,並在廣大波長範圍內具有適當強度,以避免錯誤讀數。鎢絲鹵素燈是分光光度計最常用的光源之一,原因包括使用壽命長,以及能夠維持固定亮度。10 如果需要非常寬廣的總範圍,通常會使用多個光源涵蓋不同的波長範圍。

單色儀開口寬度越小,分光光度計的光譜分辨率就越高。不過減少開口寬度,也會降低穿透功率,可能增加讀數擷取時間及雜訊量。12

分光光度計使用各種不同探測器,而不同探測器適合不同的波長範圍。光電倍增管 (PMT) 及半導體光電二極體等探測器,普遍用於紫外線、可見光及紅外線偵測。8 相較於其他類型探測器,PMT 利用光電表面達成無可比擬的敏感度。光線在光電表面入射時,就會釋放光電子,並持續釋放其他次要電子,造成高增益。PMT 的高敏感度有利於低強度光源,或是需要高精準度的情況。雪崩光電二極體等半導體光電二極體成本較低,可用於取代 PMT,不過雜訊較多,且敏感度低於 PMT。單色儀開口寬度越小,分光光度計的光譜分辨率就越高。不過減少開口寬度,也會降低穿透功率,可能增加讀數擷取時間及雜訊量。

雖然大部分分光光度計設計用於紫外線、可見光或紅外線光譜,部分分光光度計可於更嚴苛的光譜區域運作,例如波長 10 - 100nm 的極紫外線 (EUV) 光譜。EUV 分光光度計一般使用光柵間距極小的繞射光柵,有效散射入射 EUV 輻射。

群組延時色散測量

除了測量表面粗糙度,白光干涉儀也可用於測量反射及穿透光學元件的群組延時色散 (GDD)。GDD 是超快雷射光學元件效能的關鍵所在,因為超快雷射的短脈衝期會在光學介質產生大量色度色散。如需更多資訊瞭解 GDD 及超快光學元件,請參閱 超快色散

Most interferometers utilize a monochromatic laser as the illumination source because the laser’s long coherence length makes it easy to observe interference fringes, but white light interferometers utilize a broadband illumination source to analyze dispersion. White light interferometers are typically Michelson interferometer setups with the test optic placed in one arm and a reference optic in the other (圖 16). The length of the reference arm is varied by translating the reference optic through some range.

干涉圖可在兩個機臂光學路徑相同時顯示訊號,而發生此情況的確切位置則取決於波長。這樣就可精準判定不同波長之間的光學路徑長度差異,進而揭露測試光學元件的 GDD (圖 16)。

Figure 14: Plot of GDD vs. wavelength for a highly-dispersive ultrafast mirror obtained using white light interferometry
圖 16: 使用白光干涉計量對高色散超快反射鏡取得的 GDD 與波長比較圖

訊號可由光電探測器或分光儀加以探測。光電探測器會整合隨時間進展的不同波長訊號,並在取得的干涉圖套用傅立葉轉換演算法,以揭露取決於波長的 GDD 和色度色散。7 如果使用分光儀取代光電探測器,就不需要對擷取的資料進行傅立葉轉換。

以光電探測器為基礎的白光干涉儀,其靈敏度取決於平移參考光學元件的平台步長,不過以分光鏡為基礎的系統就沒有這項問題。

微分干涉差顯微鏡

微分干涉差 (DIC) 顯微鏡 可在穿透材料提供高敏感度的瑕疵偵測,特別適合識別光學鍍膜及表面的雷射損傷 (圖 17)。傳統明視場顯微鏡難以觀察到這類特徵,因為樣本具穿透性,但 DIC 顯微鏡可加強對比,將光學路徑長度中的梯度,由折射指數、表面坡度或厚度的變化,轉換為影像平面的強度差異。其中以更高的對比率製作坡、谷及表面不連續的影像,以顯示表面輪廓。DIC 影像提供 3D 起伏外觀,對應至樣本光學路徑長度的變化。不過 3D 起伏外觀無法解讀為實際的樣本 3D 形貌。

Figure 4: Image of laser induced damage captured using DIC microscopy
圖 17:DIC 顯微鏡可將光學路徑長度的梯度轉換為影像平面的強度差異,具體呈現難以偵測的雷射誘發損傷

DIC 顯微鏡使用 偏振器 及雙折射 Wollaston 或 Nomarski 稜鏡,將光源分離為兩個正交偏振光 (圖 18)。物鏡鏡頭將兩個元件聚焦於樣本表面,並取代為相當於顯微鏡分辨率限制的距離。這兩個元件由聚光透鏡平行後,會使用另一個 Wollaston 稜鏡重新結合。結合後的元件通過第二個偏振器(稱為分析儀),其方向與第一個偏振器垂直。兩個元件光學路徑長度差異所產生的干涉,將產生可見的亮度差異。


圖 18: 一般的 DIC 顯微鏡配置,其中 Wollaston 稜鏡將輸入光束分割為兩個獨立偏振的狀態

DIC 顯微鏡的限制之一,就是成本高於其他顯微鏡技術。用於分離及重新結合不同偏振狀態的 Wollaston 稜鏡,成本高於需要顯微鏡技術的元件,例如相位對比或 Hoffman 調變對比顯微鏡。11

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參考資料

  1. Hinterdorfer, Peter, and Yves F Dufrêne. “Detection and Localization of Single Molecular Recognition Events Using Atomic Force Microscopy.” Nature Methods, vol. 3, no. 5, 2006, pp. 347–355., doi:10.1038/nmeth871.
  2. InterOptics LLC. "Engineered coherence interferometry." InterOptics, 2018, http://www.inter-optics.com/tech.html  
  3. Stanford Photo-Thermal Solutions. "Photothermal technology: common-path (single beam) interferometry." Stanford Photo-Thermal Solutions, Nov. 2021, https://www.stan-pts.com/howitworks.html 
  4. InterOptics LLC. "Engineered coherence interferometry." InterOptics, 2018, http://www.inter-optics.com/tech.html
  5. Stanford Photo-Thermal Solutions. "Photothermal technology: common-path (single beam) interferometry." Stanford Photo-Thermal Solutions, Nov. 2021, https://www.stan-pts.com/howitworks.html
  6. Binnig, G., et al. “Atomic Resolution with Atomic Force Microscope.” Surface Science, vol. 189-190, 1987, pp. 1–6., doi:10.1016/s0039-6028(87)80407-7.
  7. Dr. Johannes H. Kindt. “AFM enhancing traditional Electron Microscopy Applications.” Atomic Force Microscopy Webinars, Bruker, Feb. 2013, www.bruker.com/service/education-training/webinars/afm.html.
  8. Murphey, Douglas B, et al. “DIC Microscope Configuration and Alignment.” Olympus, www.olympus-lifescience.com/en/microscope-resource/primer/techniques/dic/dicconfiguration/
  9. Paschotta, Rüdiger. Encyclopedia of Laser Physics and Technology, RP Photonics, October 2017, www.rp-photonics.com/encyclopedia.html.
  10. Forest, Craig R., Claude R. Canizares, Daniel R. Neal, Michael McGuirk, and Mark Lee Schattenburg. "Metrology of thin transparent optics using Shack-Hartmann wavefront sensing." Optical engineering 43, no. 3 (2004): 742-754.
  11. John E. Greivenkamp, Daniel G. Smith, Robert O. Gappinger, Gregory A. Williby, "Optical testing using Shack-Hartmann wavefront sensors," Proc. SPIE 4416, Optical Engineering for Sensing and Nanotechnology (ICOSN 2001), (8 May 2001); doi: 10.1117/12.427063
  12. Wassmer, William. “An Introduction to Optical Spectrometry (Spectrophotometry).” Azooptics.com, https://www.azooptics.com/Article.aspx?ArticleID=753.

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